作者：罗会仟  中国科学院物理研究所

“大白若辱，大方无隅，大器晚成，大音希声，大象无形。”

　　　　　　　　　　　　　  ——《老子》四十一章

　 古人盲人摸象，或摸鼻子、或摸尾巴、或摸大腿、或摸屁股，无一能摸到大象的真实面目，即便“十八摸”绝技登场也恐怕摸不出个道道来。大概就是因为有这句“大象无形”吧？开个玩笑，事实上，此“大象”非彼“大象”，乃是《老子》中道谓之一也。大道无形，无形之物，便是超然。在本节的水煮大餐里，即将为读者您奉上无形的代表——流体。

　 所谓流体，可以从字面上理解为流动的物体，也可以从形象上理解为没有固定形状的物体。给你一个流体，你可以塑造成任何形状——圆的、方的、球的都可以，但这些形状实际上都是不稳定的——只要你撤掉容器，流体就滩开成别的形状了。从微观角度来说，组成流体的分子或者粒子之间的相互作用非常之微弱，比如分子之间的范德瓦尔斯作用，它要比固体中的离子键、共价键、金属键之类的相互作用要弱的多，正是如此，分子之间的束缚就很小，于是它们之间的距离就很容易因外界扰动而改变，表现到宏观上，就是流体可以轻松拥有任意形状。用“大象无形”来形容流体是再恰当不过了。

伯努利方程图解

　 人们最早从物理学角度全面认识流体，是从伯努利开始。1738年，伯努利的《流体动力学》出版，建立了描述流体定常流动的伯努利方程。他设想气体的压力是由于气体分子与器壁碰撞的结果，结果导出了玻意耳定律。伯努利方程实质内涵就是说明流体在重力场中流动时能量守恒，一个简单的推论就是：流速高处压力低，流速低处压力高。生动的例子在中国科技馆都可以看到：从一个圆锥形的容器顶端往下吹气，你放一个气球进去，气球并不是顺着气流往下掉而是相反往上爬的；一个注满水的V形玻璃管两边分别放一个木球和一个空心铁球，静止时木球浮在水面而铁球沉在水底，当V形管旋转起来并达到一定速度时，铁球会浮上来而木球反而沉下水面去了。实际上，飞机快速飞上天空，喷雾器和汽缸发动机原理、足球中香蕉球和乒乓球中旋转球等等问题，都可以用伯努利方程来解释。流体的魅力在于它总是有一些捉摸不定的东西让你惊讶。

　 生活中最常见也是最特殊的流体当属水。常见是因为水覆盖了地球的绝大部表面，水孕育了地球上的一切生命，水也维持着地球上的一切生命。不止是“女人是水做的”，其实男人也差不多都是“水货”。说水特殊是因为水作为流体，水分子之间出了范德瓦尔斯相互作用，还有一种更特殊的相互作用——氢键，也即水分子因为电荷极化造成分子和分子之间还存在一种更强一点的电磁相互作用。正是如此，水结成冰才体积变大使得冰浮在水表面而不是沉积在下面，否则地球上大部分的鱼在冬天都死翘翘了，整个生态系统都可能为此崩溃。氢键的存在也使得水的结晶态——冰有各种非常漂亮的形状，至今人们也没有弄清楚水有多少种相变。

美丽的冰晶——水的结晶态

　 除了水之外，生活中的流体还有空气，确切地说是各种气体。大气和水的共同相互作用，使得我们这个世界有风雨雷雾霜雪等等复杂的气候。正是因为空气可以随处流动，“没有不透风的墙”，才让世界的每一个角落都充满生机。全球大气循环带来的季风，就是地球的“呼吸机”。而大洋中水的循环则构成了洋流，为冰冷的两极输去了温暖。地球内部的熔岩也在不断地流动，这形成了地磁场——有效地屏蔽了宇宙中大量的高能辐射，为地球撑起了一把保护伞。正是这些流体的存在，使得地球成为人类的美好家园。我们要珍惜水资源，也要努力缩小臭氧空洞和温室气体的排放，更要利用清洁能源避免环境恶化。

中国神话传说中的混沌——就是一个大怪物

　 流体没有固定形状，用科学的话来说就是存在许多亚稳态甚至非平衡态，不稳定是流体的典型特征。水流的不稳定会有踹流的出现，小河里的小涡旋就是个例子。流体的最不稳定状态是混沌，一个小小的初始状态的改变会带了很大的不同效果。南美洲的小蝴蝶轻轻扇动翅膀，若干天后在北美洲就会引起一场飓风！“蝴蝶效应”的威力虽说夸张了点，但也无法否定这种可能性。科幻电影认为跨越时空到古代，哪怕是踩了一颗小草也许就毁灭了当今的一片森林，这或许也是对人类的一种警示吧。影片《后天》讲述的就是因为全球变暖导致洋流紊乱和气候恶化，地球从极地开始迅速进入冰川期，引发了全球性的大灾难。这并不是人类的可怕臆想，对这些“善变”的流体，若我们不善待它们的话，终有一天人类会遭到前所未有的报应的。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   大气循环与季风

地磁场——地球的保护伞

　  认识到地球上一些流体的重要性，再让我们看看宇宙中的流体。宇宙里的物质相隔距离一般都很远，从某些意义上说，它们之间的相互作用主要是引力相互作用——这是一种非常弱的相互作用。或许可以把宇宙看做一个流体，这是宇宙学早期的简单思想。现代宇宙学发现了一种更为玄妙的流体——暗能量，它占据了宇宙的73%左右的质量，是我们宇宙的重要组成部分。但暗能量究竟是什么东西，人们还在云里雾里。这个暗能量最匪夷所思的特征就是它具有负压强。一般来说，我们常见的流体都是体积越小压强越大的，或者说体积越大压强越小的。但是暗能量不同，它是体积越大压强越大！正是由于大量暗能量的存在，才使得我们的宇宙在加速膨胀，越变越大！

暗能量——宇宙的幽灵还是主人？

　  从微观上，我们或许可以借意推广流体的概念。电流是电子的微观流动，热流是热量的微观流动，磁通涡旋流是磁通量子的微观流动，光的传播是光子的微观流动。尽管这些所谓“流动”还是经典物理学的概念和直观的想象，在现在量子力学的框架下这么理解并不正确，但我们至少形象地看到，原来微观粒子的流动也可以“无形”。宇宙大爆炸残留的辐射——微波背景辐射就是一种粒子流，弥漫在整个宇宙中。

微波背景辐射示意图

　 有趣的是，不光是物理中流体的概念引入了“流”的物理思想，在数学里面也存在诸多的“流”。如“矢量流”和“流形”。流形是数学里的重要概念，是局部具有欧氏空间性质的空间，如果我们把几何形体看做是柔软的没有固定形状的，那么流形就是可以保持拓扑结构不变的空间（拓扑同胚），研究流形的性质只需要将其映射到欧氏空间就可以。这么一来，抽象的数学概念用形象的物理语言来理解就轻松多了。

流形——数学里的重要概念