中国科学院物理研究所
北京凝聚态物理国家研究中心
T03组供稿
第35期
2011年12月06日
拓扑超导体与拓扑半金属研究取得新进展
近年来，作为一种新的量子物态——拓扑绝缘体，因其丰富奇特的电子特性以及在未来电子技术中的应用前景，在世界范围内取得了快速发展，并成为凝聚态物理研究中的一个热点领域。在寻找具有更高应用价值的强拓扑绝缘体材料的同时，许多新的拓扑物性被预言和发现，如磁单极、拓扑超导态、Majorana费米子和量子化的反常霍尔效应等。其中，尤以Majorana费米子和量子反常霍尔效应因其奇特的量子特性和应用价值而备受关注。
1937年意大利物理学家Ettore Majorana提出一组满足Dirac方程的实数解，与描述电子的复数解不同，这组实数解描述了一个具有电中性，且该粒子的反粒子就是其自身的全新粒子，后来被人们称为Majorana费米子。理论研究发现Majorana费米子满足非阿贝尔统计规律，即操作粒子的结果与操作的先后顺序有关，这为设计新概念的拓扑量子计算机提供了重要途径。因而，寻找Majorana费米子既有重要的基础理论意义，也有巨大的潜在应用价值。最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室的方忠研究组及其合作者，在该研究方向上取得重要进展，从理论上预言NaCoO2的表面态具有半金属性，在其与传统s波超导体的界面上可以诱导出拓扑超导态。NaxCoO2是层状结构材料［图1］，当x大于0.5而小于1.0时，CoO2层具有铁磁序而相邻层反铁磁排列；x=1.0时，NaCoO2是简单的能带绝缘体。翁红明、徐刚等人巧妙地利用这一特点，提出如果保持体内Na的浓度x=1.0，而部分或全部除去最外层的Na［图1］，通过理论计算发现，表面的CoO2层具有稳定的铁磁半金属性，而且只有单个自旋极化的费米面［图2］。由于Rashba型自旋轨道耦合效应，其费米面具有与拓扑绝缘体表面态费米面类似的自旋构型［图2］，因而可以用来实现p+ip型的拓扑超导态，并进而可能在其中找到Majorana费米子态。本工作以Rapid Communicaton形式发表在Phys. Rev. B 84, 060408 (2011)，并被选为编辑推荐的文章。
最近，徐刚、翁红明等人又将凝聚态中电子态通过拓扑分类的概念从绝缘体推广到了半金属。他们通过计算发现了一种特殊的拓扑半金属态材料——HgCr2Se4。HgCr2Se4具有典型的尖晶石结构，它的低能电子结构可以很好地用我们熟悉的重空穴、轻空穴和具有S轨道特性的导带来描写。在低温下，Cr离子的磁矩形成很强的铁磁态，费米面附近的能带感受到很强的塞曼劈裂，这导致了自旋向下能带反转而自旋向上的能带维持正常的结构。所以在HgCr2Se4材料中，只有自旋取向跟磁化方向一致的那一半能带形成了反带结构，从而导致所谓的既是单自旋金属（暂译，half－metal）又是半金属（semi－metal）的极为特殊的电子结构。在这种特殊的电子结构下，体系的能带在沿Z轴的两个互为反演的点上交叉，形成所谓的“Weyl”费米子的特殊结构，“Weyl”费米子是狄拉克费米子的一半，在空间维度是三维的情况下，任何保持平移对称的微扰项都不能使得能隙打开，而只能使交叉点在k空间内移动。因此，这样的“Weyl”费米子体系是拓扑稳定的。徐刚等人在文章中进一步对该体系的拓扑结构进行了分析，指出这类“Weyl”费米子体系可以通过研究有效Chern数随着z方向动量演化来很好地刻画。“Weyl”费米子的一个重要的物理后果是在其侧表面上形成所谓的“费米弧”（见图 3），即不连续的费米面结构。这完全是其特殊的能带拓扑结构所导致的。同时，徐刚等人进一步预言，如果把HgCr2Se4材料制成有限厚度的量子阱，可以实现量子化的反常Hall效应（图 4）。该文章在Phys. Rev. Lett.发表以后，引起了编辑部的浓厚兴趣，他们专门约稿在Physics杂志上同步刊登了介绍文章，向读者重点推荐该工作，同时该文也被PRL编辑部评为当期的编辑推荐文章。
以上工作得到了中国科学院、国家自然科学基金委、科技部国家重点基础研究发展计划、重大科学研究计划和国际科技合作计划的支持。
相关文献：
（1）Hongming Weng, Gang Xu, Haijun Zhang, Shou-Cheng Zhang, Xi Dai, and Zhong Fang, “Half-metallic surface states and topological superconductivity in NaCoO2 from first principles”, Phys. Rev. B 84, 060408 (2011).
（2）Gang Xu, Hongming Weng, Zhijun Wang, Xi Dai, and Zhong Fang, “ Chern Semimetal and the Quantized Anomalous Hall Effect in HgCr2Se4”, Phys. Rev. Lett. 107, 186806 (2011).
1937年意大利物理学家Ettore Majorana提出一组满足Dirac方程的实数解，与描述电子的复数解不同，这组实数解描述了一个具有电中性，且该粒子的反粒子就是其自身的全新粒子，后来被人们称为Majorana费米子。理论研究发现Majorana费米子满足非阿贝尔统计规律，即操作粒子的结果与操作的先后顺序有关，这为设计新概念的拓扑量子计算机提供了重要途径。因而，寻找Majorana费米子既有重要的基础理论意义，也有巨大的潜在应用价值。最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室的方忠研究组及其合作者，在该研究方向上取得重要进展，从理论上预言NaCoO2的表面态具有半金属性，在其与传统s波超导体的界面上可以诱导出拓扑超导态。NaxCoO2是层状结构材料［图1］，当x大于0.5而小于1.0时，CoO2层具有铁磁序而相邻层反铁磁排列；x=1.0时，NaCoO2是简单的能带绝缘体。翁红明、徐刚等人巧妙地利用这一特点，提出如果保持体内Na的浓度x=1.0，而部分或全部除去最外层的Na［图1］，通过理论计算发现，表面的CoO2层具有稳定的铁磁半金属性，而且只有单个自旋极化的费米面［图2］。由于Rashba型自旋轨道耦合效应，其费米面具有与拓扑绝缘体表面态费米面类似的自旋构型［图2］，因而可以用来实现p+ip型的拓扑超导态，并进而可能在其中找到Majorana费米子态。本工作以Rapid Communicaton形式发表在Phys. Rev. B 84, 060408 (2011)，并被选为编辑推荐的文章。
最近，徐刚、翁红明等人又将凝聚态中电子态通过拓扑分类的概念从绝缘体推广到了半金属。他们通过计算发现了一种特殊的拓扑半金属态材料——HgCr2Se4。HgCr2Se4具有典型的尖晶石结构，它的低能电子结构可以很好地用我们熟悉的重空穴、轻空穴和具有S轨道特性的导带来描写。在低温下，Cr离子的磁矩形成很强的铁磁态，费米面附近的能带感受到很强的塞曼劈裂，这导致了自旋向下能带反转而自旋向上的能带维持正常的结构。所以在HgCr2Se4材料中，只有自旋取向跟磁化方向一致的那一半能带形成了反带结构，从而导致所谓的既是单自旋金属（暂译，half－metal）又是半金属（semi－metal）的极为特殊的电子结构。在这种特殊的电子结构下，体系的能带在沿Z轴的两个互为反演的点上交叉，形成所谓的“Weyl”费米子的特殊结构，“Weyl”费米子是狄拉克费米子的一半，在空间维度是三维的情况下，任何保持平移对称的微扰项都不能使得能隙打开，而只能使交叉点在k空间内移动。因此，这样的“Weyl”费米子体系是拓扑稳定的。徐刚等人在文章中进一步对该体系的拓扑结构进行了分析，指出这类“Weyl”费米子体系可以通过研究有效Chern数随着z方向动量演化来很好地刻画。“Weyl”费米子的一个重要的物理后果是在其侧表面上形成所谓的“费米弧”（见图 3），即不连续的费米面结构。这完全是其特殊的能带拓扑结构所导致的。同时，徐刚等人进一步预言，如果把HgCr2Se4材料制成有限厚度的量子阱，可以实现量子化的反常Hall效应（图 4）。该文章在Phys. Rev. Lett.发表以后，引起了编辑部的浓厚兴趣，他们专门约稿在Physics杂志上同步刊登了介绍文章，向读者重点推荐该工作，同时该文也被PRL编辑部评为当期的编辑推荐文章。
以上工作得到了中国科学院、国家自然科学基金委、科技部国家重点基础研究发展计划、重大科学研究计划和国际科技合作计划的支持。
 |
| 图1，NaCoO2的表面模型---5-layer slab model。 |
 |
| 图2，5-层 NaCoO2的自旋极化能带图，自旋向下为绝缘态，只有自旋向上的费米面，其自旋构型与拓扑绝缘体表面态相似。 |
 |
| 图3，在HgCr2Se4侧表面上形成的“费米弧”。 |
 |
| 图4， HgCr2Se4中霍尔电导随量子阱厚度d的台阶式跳变 |
相关文献：
（1）Hongming Weng, Gang Xu, Haijun Zhang, Shou-Cheng Zhang, Xi Dai, and Zhong Fang, “Half-metallic surface states and topological superconductivity in NaCoO2 from first principles”, Phys. Rev. B 84, 060408 (2011).
（2）Gang Xu, Hongming Weng, Zhijun Wang, Xi Dai, and Zhong Fang, “ Chern Semimetal and the Quantized Anomalous Hall Effect in HgCr2Se4”, Phys. Rev. Lett. 107, 186806 (2011).