中国科学院物理研究所
北京凝聚态物理国家研究中心
T03组供稿
第2期
2014年01月27日
拓扑半金属研究取得重要突破
“拓扑半金属”是不同于“拓扑绝缘体”的一类全新的拓扑电子态。它类似于三维的石墨烯，呈展出很多全新的量子现象。中科院物理研究所方忠、戴希研究组多年来长期从事该项研究，并与多个实验组合作，在最近取得了突破性进展，从理论预言到实验观测，首次发现了拓扑半金属态。
晶体材料按照其电子结构的不同可以划分为金属和绝缘体两大类。最近这些年对拓扑绝缘体的研究表明，绝缘体可以进一步细分为一般绝缘体和拓扑绝缘体。拓扑绝缘体可以表现出与一般绝缘体完全不一样的量子现象与物性，例如：拓扑保护的表面态、反弱局域化，量子自旋／反常霍尔效应等等。那么对于金属态，我们能否进一步细分呢？答案是肯定的，我们可以把金属也划分为“一般金属”和“拓扑金属”两大类，且拓扑金属也会具有与一般金属不一样的新奇量子现象。
拓扑金属具有特殊的能带结构，它包含一些能带结构的奇点。简单讲就是具有两支能带的交叉点，可以用具有手性的相对论Weyl方程描写，\(H=\pm v\vec{\sigma} \cdot \vec{k}=\pm v\begin{bmatrix}{k}_{z} & {k}_{x}-i{k}_{y}\\ {k}_{x}+i{k}_{y}& -{k}_{z}\end{bmatrix}\)。与二维空间（例如：石墨烯）完全不同，在三维动量空间中，这样的能带交叉点是一种非常稳定的拓扑结构，无法引入质量项，就是说无法通过微扰打开能隙，因此非常稳定。这样的能带交叉简并点，我们称为Weyl node，类似于He3超流中的A-相。详细考查该Weyl node，会发现有两类完全不同的Weyl nodes，它们可以用哈密顿量中的±符号描写，分别对应于左手旋和右手旋的Weyl node，因此它们是拓扑不同的。当一个左手旋和一个右手旋的Weyl node在动量空间中重合时，需要用4x4的Dirac方程描写，\(H=v\begin{bmatrix}\vec{\sigma} \cdot \vec{k} & 0\\ 0 & -\vec{\sigma} \cdot \vec{k} \end{bmatrix}\)。这样的4度简并点称为三维Dirac node，它的存在需要晶体对称性的保护（因为在4x4方程中可以引入质量项）。在绝大多数金属材料中，这样的Weyl／Dirac node都会远离费米面，但是如果这样的Weyl／Dirac node恰好坐落在费米面上，就会给出一类非常特殊的电子结构：“拓扑半金属”——其费米面缩小为费米点，能隙为0，且具有线性色散。这样的拓扑半金属态会呈展出奇妙的物性，例如：其表面态具有Fermi arcs，其体态具有动量空间中的磁单极，独特的输运性质、磁性等等。2003年，方忠研究员与日本的N. Nagaosa教授等合作，指出了该新奇电子态的存在，并阐明了其与动量空间“磁单极”的关系［参见Science, 302, 92 (2003)］。随后多年，由于缺少具体的材料，该领域的研究进展受到较大的局限，特别是缺少实验研究。
2012年，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室的翁红明副研究员、方忠研究员和戴希研究员与沈阳金属研究所的陈星秋研究员一起合作，指导物理所的博士生王志俊，通过理论计算，预言这样一个三维Dirac锥形半金属态可以在Na3Bi中存在，并受到它本身晶格对称性的保护。由于Dirac点是类似于引力中心的奇点，从该奇点出发，施加不同的调控手段，可以创造出许多新奇的量子物态，是理想的量子调控材料。该工作发表在Phys. Rev. B 85, 195320 (2012)。Na3Bi的工作立刻引起了实验物理学家的重视，有多个实验小组立即投入到实验验证的工作中。中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室的翁红明副研究员、方忠研究员、戴希研究员以及博士研究生王志俊，英国牛津大学的陈宇林教授、美国斯坦福大学的沈志勋教授以及美国SLAC国家加速器实验室、美国伯克利劳伦斯国家实验室的研究人员一起合作，经过一年多的努力，首先取得成功，在Na3Bi中通过ARPES观测证实了理论预言的三维Driac锥。该项工作在2014年初在《科学》上发表［Science Express, January 16, 2014, DOI: 10.1126/science.1245085］，并被Physics World以《科学家发现石墨烯的三维版本》为题进行报导。
2013年，王志俊、翁红明、戴希、方忠等，又通过理论计算，发现传统半导体材料Cd3As2也是三维Dirac半金属，而且它的室温迁移率高达15,000cm2/V/s，可以与硅比拟，因此有更为直接的应用价值和前景。该工作发表于Phys. Rev. B 88, 125427 (2013)。由于Cd3As2的生长、制备和加工比Na3Bi容易，很快美国的两个实验小组于2013年9月，在arXiv网站公布他们的实验结果（http://arxiv.org/abs/1309.7892和http://arxiv.org/abs/1309.7978），宣布在Cd3As2中发现了理论预言的三维Dirac半金属态。至此，由我国科技工作者理论预言的三维Dirac半金属态都得到了实验证实，引领并推动该领域的研究进入新的阶段。
该项工作得到了国家自然科学基金委，科技部973项目，中国科学院的支持。
晶体材料按照其电子结构的不同可以划分为金属和绝缘体两大类。最近这些年对拓扑绝缘体的研究表明，绝缘体可以进一步细分为一般绝缘体和拓扑绝缘体。拓扑绝缘体可以表现出与一般绝缘体完全不一样的量子现象与物性，例如：拓扑保护的表面态、反弱局域化，量子自旋／反常霍尔效应等等。那么对于金属态，我们能否进一步细分呢？答案是肯定的，我们可以把金属也划分为“一般金属”和“拓扑金属”两大类，且拓扑金属也会具有与一般金属不一样的新奇量子现象。
拓扑金属具有特殊的能带结构，它包含一些能带结构的奇点。简单讲就是具有两支能带的交叉点，可以用具有手性的相对论Weyl方程描写，\(H=\pm v\vec{\sigma} \cdot \vec{k}=\pm v\begin{bmatrix}{k}_{z} & {k}_{x}-i{k}_{y}\\ {k}_{x}+i{k}_{y}& -{k}_{z}\end{bmatrix}\)。与二维空间（例如：石墨烯）完全不同，在三维动量空间中，这样的能带交叉点是一种非常稳定的拓扑结构，无法引入质量项，就是说无法通过微扰打开能隙，因此非常稳定。这样的能带交叉简并点，我们称为Weyl node，类似于He3超流中的A-相。详细考查该Weyl node，会发现有两类完全不同的Weyl nodes，它们可以用哈密顿量中的±符号描写，分别对应于左手旋和右手旋的Weyl node，因此它们是拓扑不同的。当一个左手旋和一个右手旋的Weyl node在动量空间中重合时，需要用4x4的Dirac方程描写，\(H=v\begin{bmatrix}\vec{\sigma} \cdot \vec{k} & 0\\ 0 & -\vec{\sigma} \cdot \vec{k} \end{bmatrix}\)。这样的4度简并点称为三维Dirac node，它的存在需要晶体对称性的保护（因为在4x4方程中可以引入质量项）。在绝大多数金属材料中，这样的Weyl／Dirac node都会远离费米面，但是如果这样的Weyl／Dirac node恰好坐落在费米面上，就会给出一类非常特殊的电子结构：“拓扑半金属”——其费米面缩小为费米点，能隙为0，且具有线性色散。这样的拓扑半金属态会呈展出奇妙的物性，例如：其表面态具有Fermi arcs，其体态具有动量空间中的磁单极，独特的输运性质、磁性等等。2003年，方忠研究员与日本的N. Nagaosa教授等合作，指出了该新奇电子态的存在，并阐明了其与动量空间“磁单极”的关系［参见Science, 302, 92 (2003)］。随后多年，由于缺少具体的材料，该领域的研究进展受到较大的局限，特别是缺少实验研究。
2012年，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室的翁红明副研究员、方忠研究员和戴希研究员与沈阳金属研究所的陈星秋研究员一起合作，指导物理所的博士生王志俊，通过理论计算，预言这样一个三维Dirac锥形半金属态可以在Na3Bi中存在，并受到它本身晶格对称性的保护。由于Dirac点是类似于引力中心的奇点，从该奇点出发，施加不同的调控手段，可以创造出许多新奇的量子物态，是理想的量子调控材料。该工作发表在Phys. Rev. B 85, 195320 (2012)。Na3Bi的工作立刻引起了实验物理学家的重视，有多个实验小组立即投入到实验验证的工作中。中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室的翁红明副研究员、方忠研究员、戴希研究员以及博士研究生王志俊，英国牛津大学的陈宇林教授、美国斯坦福大学的沈志勋教授以及美国SLAC国家加速器实验室、美国伯克利劳伦斯国家实验室的研究人员一起合作，经过一年多的努力，首先取得成功，在Na3Bi中通过ARPES观测证实了理论预言的三维Driac锥。该项工作在2014年初在《科学》上发表［Science Express, January 16, 2014, DOI: 10.1126/science.1245085］，并被Physics World以《科学家发现石墨烯的三维版本》为题进行报导。
2013年，王志俊、翁红明、戴希、方忠等，又通过理论计算，发现传统半导体材料Cd3As2也是三维Dirac半金属，而且它的室温迁移率高达15,000cm2/V/s，可以与硅比拟，因此有更为直接的应用价值和前景。该工作发表于Phys. Rev. B 88, 125427 (2013)。由于Cd3As2的生长、制备和加工比Na3Bi容易，很快美国的两个实验小组于2013年9月，在arXiv网站公布他们的实验结果（http://arxiv.org/abs/1309.7892和http://arxiv.org/abs/1309.7978），宣布在Cd3As2中发现了理论预言的三维Dirac半金属态。至此，由我国科技工作者理论预言的三维Dirac半金属态都得到了实验证实，引领并推动该领域的研究进入新的阶段。
该项工作得到了国家自然科学基金委，科技部973项目，中国科学院的支持。
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| 图1，Na3Bi的晶体结构和布里渊区。 |
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| 图2，Na3Bi的电子能带结构。放大图显示了费米面附近的Dirac锥形色散关系。 |
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| 图3，理论预言的Na3Bi（001）表面和（110）表面的体态实心Dirac锥和表面态空心Dirac锥。（c）（110）表面的表面态费米弧（d）通过磁场调控Dirac奇点得到的Weyl半金属态。 |
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| 图4，理论预言的Dirac点奇点可以被调控得到各种奇异量子态。 |
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| 图5，实验观测到的Na3Bi体态Dirac锥（BVB）和表面Dirac锥（SSB）。 |