拓扑半金属是不同于拓扑绝缘体的一类全新拓扑量子态，是当前凝聚态物理的研究热点之一。和普通金属相比, 拓扑半金属的费米面有且只有能带交叉点。 这些能带交叉点构成了晶格动量空间的磁单极子。根据磁单极子在晶格动量空间的分布, 拓扑半金属可以分为拓扑狄拉克半金属, 外尔半金属和Node-Line半金属，组成拓扑半金属“三重奏”。在前两种拓扑半金属中，磁单极子在晶格动量空间中的位置是一些孤立的点(见图一)。这两种拓扑半金属已经有材料的理论预言并得到了实验上的证实，譬如狄拉克半金属Na₃Bi和Cd₃As₂（科研进展报导2014年第2期）和外尔半金属TaAs家族（科研进展报导2015年第10期，2015年第27期和2015年第34期）。
　　在拓扑Node-Line 半金属中，能带的交叉点在晶格动量空间形成连续闭合的曲线(见图一)。这个曲线投影到材料的某些表面上时会形成闭合的圈，圈内会出现受体态拓扑保护的能量色散非常小的鼓膜状二维表面平带。在这种表面平带中引入电子关联效应或超导配对有望实现分数拓扑态或高转变温度超导等。但是到目前为止，这种新颖的Node-line半金属还未在实验上得到观测, 材料的理论预测也很匮乏。
　　2014年11月, 中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室(筹)的翁红明副研究员、方忠研究员和戴希研究员与日本东北大学的 Yoshiyuki Kawazoe 教授合作，通过理论计算，预言了一种新的全碳单质——Mackay-Terrones晶体可以实现Node-Line 拓扑半金属态 (见arXiv: 1411.2175)，并给出了实现Node-line半金属态的具体条件和判据。计算结果显示，由于该晶体的立方对称性，这样的Node-Line在布里渊区中有三个，在它的表面上存在鼓膜状的二维平带(见图二)。该工作经过长时间审稿后，发表于Phys. Rev. B 92，045108（2015）[1]。
　　这个工作引起了许多研究小组的兴趣，自2015年4月起，在arXiv网站上出现了十多个跟进研究工作。其中包括2015年4月，翁红明、方忠、戴希与日本NIMS的余睿博士及胡晓教授合作，通过理论计算，预言反钙钛矿结构的Cu₃PdN系列材料在忽略自旋轨道耦合的时候也是Node-Line三维半金属材料[2]。Node-Line的数目和形状，以及表面平带等与全碳Mackay-Terrones 晶体类似(见图三)。考虑自旋轨道耦合后，每条Node-Line都退化成一对狄拉克点，系统变成具有三对狄拉克点的狄拉克半金属，这有别于只有一对狄拉克点的Na₃Bi和Cd₃As₂。该工作与C. L. Kane等人同时独立完成的类似工作“背靠背”发表于Phys. Rev. Lett. 115, 036807(2015)。
　　这两个工作对拓扑半金属家族的第三个成员Node-Line半金属做出了材料预言，推动并引领了对该拓扑半金属态及其相关材料的研究，有望加快实现拓扑半金属“三重奏”。
　　上述工作得到了科技部973项目（No. 2011CBA00108，No. 2013CB921700）和中国科学院先导B项目(No. XDB07020100)的支持。

图一：(I) Weyl半金属：能带交叉点是动量空间中的磁单极。具有不同手性（磁荷）的磁单极成对出现并相互分离； (II) Dirac半金属：具有不同手性的磁单极在动量空间重合，形成四重简并Dirac点； (III) Node-Line半金属：能带交叉点在动量空间形成连续闭合的曲线（红色曲线）。

图二： 左上：Mackay-Terrones 晶体结构示意图；电子能带结构；下：能带交叉形成的Node-Line结构； 右上： （001）方向表面态及平带结构。

图三： Cu3PdN晶体结构，电子能带结构以及布里渊区中的Node-Line分布。

参考链接：
[1] H. Weng^*, Y. Liang, Q. Xu, R. Yu, Z. Fang, X. Dai, and Y. Kawazoe, Phys. Rev. B 92, 045108 (2015).
[2] R. Yu, H. Weng^*, Z. Fang, X. Dai, and X. Hu⁺, Phys. Rev. Lett. 115, 036807 (2015).