中国科学院物理研究所
北京凝聚态物理国家研究中心
EX7、N04组供稿
第55期
2018年08月17日
铁基超导体中马约拉纳束缚态的发现
1937年，物理学家埃托雷·马约拉纳（Ettore Majorana）把描写费米子的基本运动方程（狄拉克方程）分解成电荷共轭不变的两部分（即马约拉纳方程），得到了“自己是自己的反粒子”的马约拉纳费米子。八十一年来，马约拉纳费米子的相关研究一直是物理学最前沿的问题之一。高能物理领域一直在寻找中微子是马约拉纳费米子的实验证据，如果证实，将是继发现希格斯波色子后的又一重大发现。
近二十年来凝聚态物理领域涌现出许多激动人心的理论预言以及新奇实验现象。如果我们把宇宙中真实的基本粒子看作是某种量子基态的激发，固体材料中满足同一运动方程的准粒子就可以看作是基本粒子在高阶场（具有空间群对称性的晶体）中的对偶。固体材料中的新奇费米子研究成为了近年来凝聚态物理和拓扑材料领域的一大热点。除了具有真实粒子对应的狄拉克费米子（Na3Bi）、外尔费米子（TaAs）之外，凝聚态物理学家们还在固体材料中发现了超越宇宙对称性保护下存在的奇异准粒子，如沙漏费米子（KHgSb）、三重简并费米子（MoP）等。在此类研究日臻完善的背景下，凝聚态物理中寻找马约拉纳准粒子仍然是一个悬而未决的问题。
马约拉纳费米子具有电中性。可以利用超导体准粒子电子空穴混合的性质妥善调制，实现符合马约拉纳费米子行为的准粒子激发。早在2000年左右，理论学家就预言零维的马约拉纳束缚态和一维的马约拉纳手性模式存在于p波超导体中。进一步研究发现零维的马约拉纳束缚态服从非阿贝尔任意子统计（Non-Abelian anyon），可以利用其编织（Braiding）操作构筑拓扑量子比特，对实现拓扑量子计算具有巨大的应用价值。然而p波超导体极易受杂质影响，实验实现极为困难。2008年，宾夕法尼亚大学的Liang Fu和C. L. Kane 开创性地利用超导近邻效应，诱导非简并的狄拉克拓扑表面态打开s波超导能隙（Fu-Kane Model），他们理论论证了马约拉纳束缚态存在于磁通涡旋中。这一可行的实验方案激起了凝聚态领域理论和实验学家的广泛兴趣。随后凝聚态物理学家们在半导体纳米线异质结（Delft／Copenhagen）、磁性原子链异质结 （Princeton）、拓扑绝缘体异质结（SJTU）中均报道了马约拉纳束缚态的证据。然而这些体系具有复杂的界面效应、极低的温度和超导能隙偏小等限制，这使得马约拉纳束缚态的实验信号与平庸态信号相互混合，不仅降低了实验证据的可信性也限制了潜在的应用价值。仔细分析这些问题，就可以对症下药，解决方案，列次其下：拓扑非平庸的单一材料、较高的本征超导温度、较强的电子关联。将这些要求统一到单一材料中将为实现马约拉纳态束缚态清晰干净地直接观测提供希望。
2014年，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心丁洪研究组通过对强关联铁基超导体FeTe0.55Se0.45进行能带表征，实验发现了狄拉克锥表面态的初步迹象（P. Zhang et al., APL 105, 172601 (2014)）。随后他们与物理所方忠、戴希研究组合作从理论计算上表明这一能带反转具有拓扑非平庸的性质（Z.-J. Wang et al., Phys. Rev. B 92, 115119 (2015)）。与此同时，物理所胡江平研究组计算发现单层Fe(Te, Se)薄膜也可发生拓扑非平庸能带反转（X.-X. Wu et al., Phys. Rev. B 93, 115129 (2016)），之后丁洪研究组发现了相关实验证据（X. Shi et al., Sci. Bull. 62, 503 (2017)）。2016年美国斯坦福大学张首晟研究组通过理论计算，进一步预言在合适的条件下FeTe0.5Se0.5 的磁通涡旋中会出现马约拉纳束缚态。2017年丁洪研究组与日本东京大学合作，利用超高分辨角分辨光电子能谱证实了拓扑表面态的存在并研究了拓扑能带的性质（P. Zhang et al., Science 360, 182 (2018)）。实验发现拓扑表面态具有较大的超导能隙（Δ）以及很小的费米能（EF），这使得上述要求在FeTe0.55Se0.45单一材料中有机的结合起来，为清晰干净地直接观测马约拉纳束缚态提供了基础。
从2017年4月开始，丁洪研究员和高鸿钧院士紧密合作，他们共同指导博士生王东飞、孔令元、范朋、朱诗雨等在高鸿钧研究组自主设计、集成组装的两台独立的He-3极低温强磁场扫描隧道显微镜（STM）联合系统上开展工作。多年积累的强大的STM研究平台和丰富的测量经验为STM/S实验的顺利开展提供了有力保障。通过对大量样品进行百余次He-3低温STM测量，成功在FeTe0.55Se0.45单晶的磁通涡旋中实现了零能马约拉纳束缚态的大量重复观测。这使得快速获取大量实验数据成为可能。
与以往发表的实验结果不同，探测到的马约拉纳束缚态峰位不随空间位置变化，实验峰宽接近于系统的能量分辨率。他们随后验证了马约拉纳束缚态在不同隧道结、磁场以及温度下的行为。理论拟合显示磁通涡旋中的马约拉纳束缚态来源于拓扑表面态超导的准粒子激发。与此同时，体态磁通涡线的准粒子热激发会抑制表面的马约拉纳束缚态。这些结果表明，实验观测到的马约拉纳束缚态不与平庸的低能激发态混合，首次清晰地观测到了纯的马约拉纳束缚态。其较高的零能峰观测温度，暗示未来可以调控实现液氦温度的马约拉纳束缚态。
相关研究结果于8月16日在Science杂志在线发表。中科院物理所博士研究生王东飞、孔令元、范朋为共同第一作者，中科院物理所高鸿钧、丁洪为共同通讯作者。美国布鲁克海文国家实验室顾根大提供了高质量的单晶，麻省理工学院傅亮提供了理论支持。该工作得到了科技部 (2013CBA01600, 2015CB921000, 2015CB921300, 2016YFA0202300), 国家自然科学基金委 (11234014, 11574371, 61390501), 和中国科学院(XDPB08-1, XDB07000000, XDPB0601)的支持。
近二十年来凝聚态物理领域涌现出许多激动人心的理论预言以及新奇实验现象。如果我们把宇宙中真实的基本粒子看作是某种量子基态的激发，固体材料中满足同一运动方程的准粒子就可以看作是基本粒子在高阶场（具有空间群对称性的晶体）中的对偶。固体材料中的新奇费米子研究成为了近年来凝聚态物理和拓扑材料领域的一大热点。除了具有真实粒子对应的狄拉克费米子（Na3Bi）、外尔费米子（TaAs）之外，凝聚态物理学家们还在固体材料中发现了超越宇宙对称性保护下存在的奇异准粒子，如沙漏费米子（KHgSb）、三重简并费米子（MoP）等。在此类研究日臻完善的背景下，凝聚态物理中寻找马约拉纳准粒子仍然是一个悬而未决的问题。
马约拉纳费米子具有电中性。可以利用超导体准粒子电子空穴混合的性质妥善调制，实现符合马约拉纳费米子行为的准粒子激发。早在2000年左右，理论学家就预言零维的马约拉纳束缚态和一维的马约拉纳手性模式存在于p波超导体中。进一步研究发现零维的马约拉纳束缚态服从非阿贝尔任意子统计（Non-Abelian anyon），可以利用其编织（Braiding）操作构筑拓扑量子比特，对实现拓扑量子计算具有巨大的应用价值。然而p波超导体极易受杂质影响，实验实现极为困难。2008年，宾夕法尼亚大学的Liang Fu和C. L. Kane 开创性地利用超导近邻效应，诱导非简并的狄拉克拓扑表面态打开s波超导能隙（Fu-Kane Model），他们理论论证了马约拉纳束缚态存在于磁通涡旋中。这一可行的实验方案激起了凝聚态领域理论和实验学家的广泛兴趣。随后凝聚态物理学家们在半导体纳米线异质结（Delft／Copenhagen）、磁性原子链异质结 （Princeton）、拓扑绝缘体异质结（SJTU）中均报道了马约拉纳束缚态的证据。然而这些体系具有复杂的界面效应、极低的温度和超导能隙偏小等限制，这使得马约拉纳束缚态的实验信号与平庸态信号相互混合，不仅降低了实验证据的可信性也限制了潜在的应用价值。仔细分析这些问题，就可以对症下药，解决方案，列次其下：拓扑非平庸的单一材料、较高的本征超导温度、较强的电子关联。将这些要求统一到单一材料中将为实现马约拉纳态束缚态清晰干净地直接观测提供希望。
2014年，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心丁洪研究组通过对强关联铁基超导体FeTe0.55Se0.45进行能带表征，实验发现了狄拉克锥表面态的初步迹象（P. Zhang et al., APL 105, 172601 (2014)）。随后他们与物理所方忠、戴希研究组合作从理论计算上表明这一能带反转具有拓扑非平庸的性质（Z.-J. Wang et al., Phys. Rev. B 92, 115119 (2015)）。与此同时，物理所胡江平研究组计算发现单层Fe(Te, Se)薄膜也可发生拓扑非平庸能带反转（X.-X. Wu et al., Phys. Rev. B 93, 115129 (2016)），之后丁洪研究组发现了相关实验证据（X. Shi et al., Sci. Bull. 62, 503 (2017)）。2016年美国斯坦福大学张首晟研究组通过理论计算，进一步预言在合适的条件下FeTe0.5Se0.5 的磁通涡旋中会出现马约拉纳束缚态。2017年丁洪研究组与日本东京大学合作，利用超高分辨角分辨光电子能谱证实了拓扑表面态的存在并研究了拓扑能带的性质（P. Zhang et al., Science 360, 182 (2018)）。实验发现拓扑表面态具有较大的超导能隙（Δ）以及很小的费米能（EF），这使得上述要求在FeTe0.55Se0.45单一材料中有机的结合起来，为清晰干净地直接观测马约拉纳束缚态提供了基础。
从2017年4月开始，丁洪研究员和高鸿钧院士紧密合作，他们共同指导博士生王东飞、孔令元、范朋、朱诗雨等在高鸿钧研究组自主设计、集成组装的两台独立的He-3极低温强磁场扫描隧道显微镜（STM）联合系统上开展工作。多年积累的强大的STM研究平台和丰富的测量经验为STM/S实验的顺利开展提供了有力保障。通过对大量样品进行百余次He-3低温STM测量，成功在FeTe0.55Se0.45单晶的磁通涡旋中实现了零能马约拉纳束缚态的大量重复观测。这使得快速获取大量实验数据成为可能。
与以往发表的实验结果不同，探测到的马约拉纳束缚态峰位不随空间位置变化，实验峰宽接近于系统的能量分辨率。他们随后验证了马约拉纳束缚态在不同隧道结、磁场以及温度下的行为。理论拟合显示磁通涡旋中的马约拉纳束缚态来源于拓扑表面态超导的准粒子激发。与此同时，体态磁通涡线的准粒子热激发会抑制表面的马约拉纳束缚态。这些结果表明，实验观测到的马约拉纳束缚态不与平庸的低能激发态混合，首次清晰地观测到了纯的马约拉纳束缚态。其较高的零能峰观测温度，暗示未来可以调控实现液氦温度的马约拉纳束缚态。
相关研究结果于8月16日在Science杂志在线发表。中科院物理所博士研究生王东飞、孔令元、范朋为共同第一作者，中科院物理所高鸿钧、丁洪为共同通讯作者。美国布鲁克海文国家实验室顾根大提供了高质量的单晶，麻省理工学院傅亮提供了理论支持。该工作得到了科技部 (2013CBA01600, 2015CB921000, 2015CB921300, 2016YFA0202300), 国家自然科学基金委 (11234014, 11574371, 61390501), 和中国科学院(XDPB08-1, XDB07000000, XDPB0601)的支持。
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| 图一， FeTe0.55Se0.45单晶的能带特征及超导磁通涡旋 |
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| 图二，马约拉纳束缚态的空间及能量特征 |
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| 图三，马约拉纳束缚态在隧道结以及温度变化下的响应。 |