作为动量空间中的赝磁场，贝利曲率描述了电子波函数的几何相位。对整个布里渊区中所有占据态电子的贝利曲率积分能够获得内禀的反常霍尔电导 (AHC)，即反常霍尔效应内禀贡献。内禀AHC与两个因素密切相关：一是由费米能级E_F位置决定的电子占据情况；另一个是E_F附近的能带结构特征。在磁性拓扑半金属材料中，外尔点和带能隙的节线环能够产生拓扑增强的贝利曲率，有望产生巨大的内禀AHC。因此，磁性拓扑半金属成为获得强横向输运效应的理想材料。

　　近两年，铁磁性Shandite化合物Co₃Sn₂S₂被证实是第一个时间反演对称破缺的磁性外尔半金属【E.K. Liu et al., Nat. Phys. 14, 1125 (2018)、Q. Wang et al., Nat. Commun. 9, 3681 (2018)；D.F. Liu et al., Science 365, 1182 (2019)、N. Morali et al., Science 365, 1185 (2019)】。该体系在E_F附近存在3对外尔点和3对带能隙的节线环，这些拓扑能带结构产生强的贝利曲率，使该材料展现出大的AHC (1130 S/cm)和大的反常霍尔角 AHA (20%)。继而，人们在该磁性拓扑体系中报道了大反常能斯特效应、平带负磁矩效应、拓扑表面态电催化、畴壁大磁电阻、交换偏置、电子关联、自旋激发能隙，以及可能的高温量子反常霍尔效应等物理行为。同时，理论计算显示Co₃Sn₂S₂中的E_F处于AHC的最佳（峰值）位置。在刚带模型下，任何元素的电子掺杂都会使E_F上升而导致AHC下降（图1）。

　　最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心磁学国家重点实验室M05组博士生申建雷（已毕业）、博士生曾庆祺（已毕业）和刘恩克副研究员等，与南方科技大学姚秋石博士和刘奇航副教授等合作，在多电子Ni掺杂的Co_3-xNi_xSn₂S₂中观察到异常增强的AHC (1380 S/cm)，并同时获得增强的AHA (22%)和反常霍尔因子S_H (2.3V^-1)（图2）。这一异常增强现象无法基于刚带模型来理解。采用TYJ标度关系对反常霍尔效应的内、外禀贡献进行了分离，结果显示内禀AHC为1340 S/cm，表明异常增强的AHC几乎完全来自于内禀贡献（图2）。这意味着无序掺杂对体系的贝利曲率产生了显著影响。值得一提的是，本研究中掺杂引入的异类原子所产生的散射作用使得外禀AHC也有所增强，但增幅较为微弱。

　　为了理解内禀机制增强的原因，采用超胞近似下的反折叠能带模型对Ni掺杂的Co_3-xNi_xSn₂S₂进行了理论计算。结果表明（图3），随着掺杂量增加E_F明显向上移动，同时能带发生展宽从而使得自旋-轨道耦合打开的节线环能隙变窄。节线环之间的能隙窄化使得能隙间的贝利曲率增强，且少量Ni掺杂使得E_F处于窄化后的能隙中，从而导致了内禀AHC的增强。实验所得载流子浓度也呈现出与能隙对应的极小值。进一步增加Ni含量，能带展宽加剧，能隙间贝利曲率更强，但E_F移至能隙以上，AHC进而下降。

　　本研究中多电子的Ni原子取代Co原子后随机分布在kagome层上。这种少量异类原子的无序分布会改变传导电子的局部环境和晶格平移对称性，从而导致拓扑能带发生劈裂而展宽，使得拓扑能隙变窄，从而影响了体系的贝利曲率和内禀横向输运行为。

　　本研究揭示了掺杂过程中经典刚带模型的局限性，观察到了原子局域无序对电子结构的调制效应，为磁性拓扑材料乃至其他电子材料的精细能带结构和宏观物理性质的化学调控提供了更为准确的理解。相关内容以“Local Disorder-Induced Elevation of Intrinsic Anomalous Hall Conductance in an Electron-Doped Magnetic Weyl Semimetal”为题名发表在国际物理期刊Physical Review Letters上。

　　该工作得到了国家自然科学基金（11974394），科技部重点研发计划（2019YFA0704900、2017YFA0206300），中科院B类先导专项（XDB33000000），北京市自然科学基金（Z190009），合肥科学中心高端用户基金（2019HSC-UE009）等的支持。

　　相关工作链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.086602

图1. (a) Co₃Sn₂S₂的晶体结构和Co/Ni组成的kagome层。(b)电子掺杂后Co₃Sn₂S₂的反常霍尔电导演化示意。

图2. (a)基于TYJ模型拟合分离出10 K的内、外禀反常霍尔电导。(b)体系纵横电导率的TYJ模型拟合。(c)实验获得的反常霍尔角AHA和反常霍尔因子S_H。

图3. (a) Co₃Sn₂S₂的能带结构。(b)和(c) x = 0.056和0.167的等效能带结构。(d) x = 0、0.056、0.167的理论计算霍尔电导的能量分布。(e) 理论计算和实验分离的内禀反常霍尔电导以及载流子浓度实验分离值（存在一个极小值）。(f)无序掺杂对体系电子能带结构和内禀反常霍尔电导的调制示意图。