近年来，超导量子计算发展迅速，大家关注的应用一般有两个方向，量子算法的实现以及量子模拟多体系统的性质。利用超导量子比特实现多粒子纠缠，可展示系统同时控制多个量子比特的能力，且量子纠缠作为一种量子计算有用的资源，能方便制备会降低量子算法的实现难度，但是对于利用量子纠缠突破经典方法测量精度的标准量子极限，并进一步逼近海森堡极限的探索不多，这个方向即为量子计量学的内容。
量子计量学有着广阔的应用前景，其目的是利用纠缠态，实现突破经典技术的精度极限，以期实现对某些物理量超高精度的测量。生活经验告诉我们，直接用卡尺测量一张纸的厚度有一定的难度，但是测量一叠纸的厚度除以纸张层数则很容易地得到一张纸的厚度。量子计量学就是基于这种朴素的思想，比如考虑测量光量子比特的相位信息，如果这些光子是互相独立的，根据统计的中心极限定理，则多次测量的精度只能达到散粒噪声极限，也称为标准量子极限，但是如果把这些光子全部纠缠起来形成特殊的多粒子纠缠态，其相位信息则被放大，如同多层纸张叠起来一样，这时再测量相位信息即可突破标准量子极限，并可以接近受制于量子力学测不准原理限制的精度最终极限，一般称之为海森堡极限，这种性质可以称为量子计量学优势。
对海森堡极限的逼近程度和实现探测的多粒子态的纠缠程度相关，但是多粒子纠缠大小的度量是一个复杂的问题，也依赖于人们所关注的具体应用，量子计量学优势可以用量子费舍尔信息度量，也和纠缠大小直接相关。遗憾的是尽管高斯型压缩态的纠缠与量子计量学优势可以用线性压缩系数刻画，但是对于过压缩区域的非高斯纠缠态，线性压缩系数无法判断是否存在多体纠缠。近年来，人们注意到可以将压缩系数从原始概念的线性，推广为非线性压缩系数，能很好地刻画非高斯态的纠缠度，并和量子计量学优势直接相关，但受制于多量子比特单发测量的实验难度，非线性压缩系数的测量并没有在各种多粒子纠缠体系中实现。
多粒子纠缠可以用超导量子比特实现，人们是否可以获得具有高量子计量学优势的特殊纠缠态呢？
最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心固态量子信息与计算实验室Q03组许凯副研究员，范桁研究员，超导国家重点实验室SC5组郑东宁研究员，与浙江大学王浩华教授团队，及日本理研张煜然博士、野理(Nori)教授等合作，利用具有20超导量子比特的器件，在物理所新搭建的超导量子计算平台，成功实现了超导量子比特多粒子纠缠态的制备，并结合体系的测量优势，首次实现了非线性压缩系数的测量。
实验表明，制备19比特非高斯压缩态，可以实现非常接近海森堡极限的精度，其获得的量子优势是同比特数目的实验结果中最好的，见图一，所达到的量子计量学优势可以和其它系统成千上万粒子数的纠缠体系比拟，显示了超导量子计算技术的先进性，相关成果于近期发表于Phys. Rev. Lett. 128, 150501 (2022).
另外，中国科学院物理研究所范桁研究员、博士生孙政杭与中国科学技术大学朱晓波教授、潘建伟教授团队合作，基于24比特梯子结构的超导量子器件，实现了一维XX和梯子XX两种不同性质模型的量子模拟，分别观测到了量子热化、信息扰动（information scrambling）和可积系统的非各态历经动力学特征，物理所团队负责其中的理论方案，成果于近期发表于Phys. Rev. Lett. 128, 160502 (2022).
上述两项工作分别得到了松山湖材料实验室北京分部，中科院拓扑量子计算卓越中心和先导B专项，北京量子信息科学研究院，国家自然科学基金的支持。
参考文献：
[1] Kai Xu#, Yu-Ran Zhang#, Zheng-Hang Sun#, Hekang Li, Pengtao Song, Zhongcheng Xiang, Kaixuan Huang, Hao Li, Yun-Hao Shi, Chi-Tong Chen, Xiaohui Song, Dongning Zheng, Franco Nori*, H. Wang*, and Heng Fan*,
Metrological characterization of non-Gaussian entangled states of superconducting qubits,
Physical Review Letters 128, 150501 (2022).
[2] Qingling Zhu#, Zheng-Hang Sun#, Ming Gong#, Fusheng Chen, Yu-Ran Zhang, Yulin Wu, Yangsen Ye, Chen Zha, Shaowei Li, Shaojun Guo, Haoran Qian, He-Liang Huang, Jiale Yu, Hui Deng, Hao Rong, Jin Lin, Yu Xu, Lihua Sun, Cheng Guo, Na Li, Futian Liang, Cheng-Zhi Peng, Heng Fan*, Xiaobo Zhu*, Jian-Wei Pan*,
Observation of thermalization and information scrambling in a superconducting quantum processor,
Physical Review Letters 128, 160502 (2022).
图一. 箭头所指星号是本工作所达到的量子计量学优势，结果显示利用19个超导量子制备的纠缠态，比起其它实验更逼近阴影边界所显示的海森堡极限，上图为文章附件内容。
图二. 器件中19个量子比特位置，其相互耦合强度信息，以及测量线性和非线性压缩系数，量子费舍尔信息时的实验操作步骤。
图三. 10个超导量子比特纠缠态的线性和非线性压缩系数，以及量子费舍尔信息的测量结果对比，量子比特在不同时间点的分布。
图四. 19个量子比特测量量子费舍尔信息的线路图，其分布函数的结果展示。