从量子霍尔效应发现至今的四十余年间，拓扑体系一直是凝聚态物理研究的重点和热点之一，特别是在关联电子体系的拓扑物态方面发现了十分丰富的物理现象，如分数量子霍尔效应、拓扑莫特绝缘体、强关联陈绝缘体、量子自旋液体、拓扑超导等等。然而，目前能够对相互作用强度进行可控调节和定量研究的拓扑体系仍然较少。最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心Q02/HX-Q02课题组的沈洁特聘研究员、吕力研究员、屈凡明研究员、刘广同研究员和王志俊研究员、石友国研究员等人的合作研究表明，二阶拓扑绝缘体Ta₂Pd₃Te₅边缘态所具有的高度稳定、可延展和易调控的拉廷格（Luttinger）液体行为使其成为一种可以对相互作用进行调控研究的拓扑材料。

　　Luttinger液体模型是对一维相互作用电子体系进行描述的理论模型。只能在一维链上运动的电子必然会对相邻的电子产生相互作用，使得此时体系不再有单粒子激发，只有集体激发，需要用Luttinger液体模型进行描述。其典型特征是体系中的关联函数均以幂律衰减，且幂指数的大小反映了体系中相互作用的强度（Luttinger参数），体现在输运行为就是电导随能量（如温度或偏压等）的降低而以幂律形式趋近于零。Luttinger液体行为在以往众多的一维体系（如碳纳米管、半导体线、原子链等）和高维体系的一维边缘态中均有发现。

　　Ta₂Pd₃Te₅是一种具有准一维链状结构的二维范德华材料（如图1a,b，高质量单晶样品由石友国团队生长，TEM观测由张庆华团队完成），其层间结合能较弱，因此可以通过机械剥离的方法获得大块薄膜且器件化。王志俊团队的理论计算表明，在无相互作用的情况下，单层Ta₂Pd₃Te₅是一种量子自旋霍尔绝缘体新材料（PHYSICAL REVIEW B 103, 115145 (2021)）。而在考虑电子-空穴相互作用打开能隙后，为二维二阶拓扑绝缘体（也被称为四极矩拓扑绝缘体，npj Quantum Materials 7, 87 (2022)）。与传统二维一阶拓扑绝缘体具有绝缘体态和无能隙、螺旋型边缘态不同，二维二阶拓扑绝缘体具有绝缘体态、有能隙的边缘态和能隙中的简并角态（图1c）。Ta₂Pd₃Te₅中体能隙和边缘态的共存很快在冯宝杰团队的STM观测中得到验证（PHYSICAL REVIEW B 104, L241408 (2021)）。钱天团队进行的ARPES观测亦表明了其体态能隙的存在（图1d）以及层间弱耦合的特性，这一特性为后续研究Luttinger液体行为的延展性提供了基础。

　　器件输运研究团队对Ta₂Pd₃Te₅薄膜器件进行了系统的输运表征和调控。当费米面处于电荷中性点时，电导随温度和偏压的变化都呈现出典型的三段行为（图1f,g），分别对应着体能隙行为、边缘导电态Luttinger液体行为和边能隙行为。当利用栅压调节费米面远离电荷中性点时，边能隙行为消失。非局域输运测量进一步证实了Ta₂Pd₃Te₅中边缘态的存在（图2）。这些都符合二阶拓扑绝缘体的特征。

　　随后，该团队将重点放在边缘导电态的输运行为上，发现了边缘态电导随温度和偏压的变化均表现出幂律行为，并且满足标度化的特征（图3），这是Luttinger液体行为存在的强有力证据。相较于以往的Luttinger液体行为，Ta₂Pd₃Te₅边缘态中的Luttinger液体行为表现出如下几个特点和优势：1.高度稳定。在几乎所有测量的样品中均可观测到；2.可延展。由于层间弱耦合的特性，Luttinger液体行为在微观（几层）到宏观（百微米）样品中均可稳定存在，并且对应的边缘态电阻率近似相同（图4a）；3.易调控。其幂指数（反映相互作用强度的大小）可随栅压而调制（图4b），且Luttinger液体行为出现的温区也可随样品的厚度而调制，因此可得到样品体态费米液体行为、边缘态Luttinger液体行为、边缘态能隙行为随温度和厚度变化的相图（图4c）。

　　总结如下，团队证明了二阶拓扑绝缘体Ta₂Pd₃Te₅的边缘态具有高度稳定、可延展和易调控的Luttinger液体行为，使其不仅成为研究和调控相互作用的新拓扑体系，也为拓扑材料在低温电子学领域的潜在应用提供了出口。例如，体态和边缘态共存的特性使得该材料电阻在高温下表现半导体式的指数迅速上升趋势，该趋势往往导致传统半导体温度计在更低温度因电阻过大而无法使用的缺陷；但该材料的电阻趋势在低温下因边缘态的Luttinger液体行为增长变缓，直到毫开尔文温区都保持在适合精确测量的阻值范围。所以，团队有效利用这种特性制作了毫开尔文到室温的大量程拓扑型温度计，相关设计已得到国家发明专利授权（图4d，专利号：ZL 2022 1 0473035.1）。

　　上述相关成果以“A robust and tunable Luttinger liquid in correlated edge of transition-metal second-order topological insulator Ta₂Pd₃Te₅”为题发表于《Nature Communications》，物理所博士研究生王安琪、博士后李宇鹏、杨光（已出站）、闫大禹（已出站）为共同第一作者，沈洁特聘研究员、吕力研究员、王志俊研究员和石友国研究员为共同通讯作者。北京理工大学黄元教授在样品解理和器件制备方面提供了帮助，钱天研究员、周兴江研究员、张庆华副研究员、清华大学谷林教授等在相关实验方面提供了帮助。该新材料的一系列工作在建制化科研项目的支持和指导下正有序进行。该工作得到了北京市杰出青年基金、北京市科技新星、国家自然科学基金委项目、科技部重点研发计划、中国科学院、北京市自然科学基金委项目、综合极端条件实验装置（SECUF）和材料基因平台等资助。

图1 二维范德华材料Ta₂Pd₃Te₅的晶体结构、能带结构和薄膜器件的基本输运表征。

图2 Ta₂Pd₃Te₅薄膜器件的非局域输运测量。在两个相邻电极上施加电压，远端电极上测量非局域的电压响应。当费米面位于体态能隙中时，低温下可以观察到远超二维经典情况的非局域信号响应，表明边缘态输运占据主导。当费米面调节入体态或者升高温度，输运信号逐渐表现出二维经典特征，表明体态输运主导。

图3 Ta₂Pd₃Te₅薄膜和块材中的Luttinger液体行为：电导随温度和偏压呈幂律变化且可标度化。

图4 高度稳定、可延展和易调控的Luttinger液体行为及其应用——拓扑型温度计。