相干性和隧穿效应在量子现象中扮演着重要角色。在隧穿事件中，粒子在势垒中所需的隧穿时间一直存在着争议。当涉及多粒子过程时，这个问题将变得更加复杂。当多粒子在势垒两侧来回隧穿时，其量子相干时间是值得研究的重要物理问题。

　　约瑟夫森结为研究多粒子的隧穿过程提供了理想平台。当施加电压时，多重安德烈夫反射过程提供了多粒子相干隧穿的机制；在超导能隙边，将发生单粒子隧穿；在电压为零时，将发生Cooper对的隧穿。利用微波驱动，则可实现多种粒子的来回隧穿。值得指出的是，在通常的约瑟夫森结中，Cooper对继承了超导的宏观量子相干性，微波驱动下出现Shapiro台阶；但在极小尺寸的约瑟夫森结中，由于小的电容和弱的耦合，显著的相位涨落使得相位不再是好量子数，Cooper对的宏观相干性将退化成微观粒子相干性。

　　最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心固态量子信息与计算实验室Q02组博士生贺江波（现为博士后）在屈凡明研究员的指导下，与吕力研究员、吕昭征副研究员、刘广同研究员、沈洁特聘研究员、中科院半导体所赵建华研究员、潘东研究员、日本理化所Franco Nori教授、乌克兰维尔金研究所Sergey Shevchenko教授等合作，在基于InAs_0.92Sb_0.08半导体纳米线的可调门约瑟夫森结中测量到多种电荷态（单电荷、多电荷和Cooper对）来回隧穿的相干时间，以及Cooper对的宏观相干性到微观粒子相干性的转变。

　　为了研究这些多种电荷态的相干时间，团队利用微波驱动实现来回隧穿的过程，并将电荷态等效为二能级系统，从而使用Landau-Zener-Stückelberg-Majorana (LZSM)干涉的物理图像描述其中的相干过程，成功地解释了实验观测到的高质量干涉图案，并在二维傅里叶空间中分别提取了各种电荷态隧穿过程的相干时间。此外，借助纳米线约瑟夫森结的门电压可调性，实验观测到Cooper对的宏观相干性到微观粒子相干性的转变。此项工作除了基础研究的兴趣和重要性之外，利用LZSM干涉为约瑟夫森结中各种粒子隧穿的物理图像提供了新的视角，也表明LZSM干涉可作为探测介观器件中电荷相干时间的一种技术手段。

　　相关研究成果以“Quantifying quantum coherence of multiple-charge states in tunable Josephson junctions ”为题发表于npj Quantum Information 10，1 (2024)。中国科学院物理研究所博士生贺江波（现为博士后）与中国科学院半导体研究所潘东研究员为该工作的共同第一作者，中国科学院物理研究所屈凡明研究员、吕力研究员、中国科学院半导体研究所赵建华研究员和日本理化所Franco Nori教授为共同通讯作者。上述工作得到国家重点研发计划项目、国家自然科学基金委、中国科学院先导专项、科技创新2030―“量子通信与量子计算机”重大项目、综合极端条件实验装置等的资助。

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https://doi.org/10.1038/s41534-023-00798-2

图1 约瑟夫森结中LZSM干涉的图解。a-d，不同偏置电压下的电荷态输运机制与等效的二能级系统。e，微波驱动下二能级系统发生LZSM干涉的物理图像。f，器件结构。g，测量配置。

图2 单电荷在隧穿极限下的LZSM干涉。a，在正常（非超导）状态下测量的电导dI/dV和临界超流I_c与栅极电压V_G的关系。b，弱耦合状态下微分电导谱。绿色、红色和蓝色三角形分别表示Cooper对、一阶多重安德烈夫反射和单粒子的电导峰。c， V_G=-31 V和f =11.755 GHz时的干涉条纹。d， (c)图的二维傅里叶变换。e，在（d）图k_A = 0附近截取的单线(黑色)。f ，(c)图 P = - 55 dBm时dI/dV对ΔV_b = V_b - 2Δ/e的依赖曲线(黑色)及其洛伦兹拟合(红色)。g-j，f = 7.665 GHz 和4.0 GHz时对应的干涉条纹和二维傅里叶变换。 

图3 多种电荷态的LZSM干涉。a， V_G=-28.9 V和f =11.755 GHz时的干涉条纹。b ，(a)图的放大图。c，根据(a)图中P = - 45 dBm时的电导曲线和(d-f)中所示的T₂值计算的LZSM干涉图。g，从(a)和(b)中截取的线段，如黑色和红色条所示。h，从(a)图截取的曲线（黑色）和\( J_{n}^{2}\)拟合(红色)。i， V_G = -27.5 V和f = 11.755 GHz时的干涉条纹。