凝聚态物质中的无质量狄拉克（Dirac）费米子是一类能量与动量呈线性关系并且其导带和价带在动量空间某点能量简并的准粒子。由于其对于诸多量子现象的产生起关键性的作用，因此在凝聚态物质中寻找无质量狄拉克费米子是目前凝聚态物理研究最活跃的领域之一。固体中无质量狄拉克费米子的狄拉克点（即导带和价带的能量简并点）通常受到对称性的保护。然而，固体中长程磁有序的形成不仅会导致时间反演对称性的破缺，有时还伴随晶体对称性的降低。此外，二维无质量狄拉克费米子虽曾被证实存在于二维材料（如石墨烯）和拓扑绝缘体的表面，但很少在三维晶体的体内被观察到。铁砷超导体的发现不但给人们带来了新的非常规超导体，还为寻找三维磁性材料中二维无质量狄拉克费米子提供了新的机遇。
　　铁砷超导母体在低温发生反铁磁相变并呈现共线型反铁磁基态。该反铁磁相变使得铁砷超导母体在顺磁态下的布里渊区沿着反铁磁波矢折叠。因为这里的反铁磁波矢连接位于布里渊区中心的空穴型费米面和处在布里渊区边角的电子型费米面，故铁砷超导母体的反铁磁相变会导致空穴型和电子型能带在费米能级附近相交并打开能隙。然而，理论预言，反铁磁相变后，铁砷超导母体的一些能带相交点受到拓扑保护，无质量狄拉克费米子存在于其反铁磁态（见Y. Ran et al., Phys. Rev. B 79, 014505 (2009)）。为进一步研究铁砷超导母体在反铁磁态中的无质量狄拉克费米子，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心极端条件物理重点实验室EX1组谌志国特聘研究员与北京师范大学物理学系殷志平教授、中山大学物理学院王陆洋特聘研究员、美国Rutgers大学物理与天文系Gabriel Kotliar教授、Kristjan Haule教授、美国Rice大学物理与天文系戴鹏程教授、宋宇博士、张承林博士、北京师范大学物理学系鲁兴业青年研究员、物理所超导国家重点实验室SC8组罗会仟副研究员等人合作，利用强磁场下红外光谱研究了铁砷超导母体AFe₂As₂ (A = Ba, Sr)反铁磁体态朗道能级间跃迁的光学响应。他们首先在BaFe₂As₂的相对反射谱（磁场下反射率相对于零磁场反射率R(B)/R(B₀)）中观察到两套带间朗道能级跃迁的吸收特征。这些带间朗道能级跃迁能量线性依赖于磁场的根号，两套带间朗道能级跃迁的能量比值约为2.4，且带间朗道能级跃迁能量线性外延至零磁场时为零。此外，与第零朗道能级相关的朗道能级跃迁对应的光学吸收特征明显强于其他朗道能级跃迁的光学吸收。殷志平教授等人对反铁磁态下BaFe₂As₂开展的DFT+DMFT计算显示沿着动量方向k_x和k_y有色散为线性的能带，而这些能带沿着k_z方向的色散极弱。这些均表明二维无质量狄拉克费米子存在于反铁磁态下的BaFe₂As₂中。为了进一步研究铁砷超导母体中狄拉克点的稳定性，他们将BaFe₂As₂中的Ba原子全部替换为Sr原子。Ba原子全部替换为Sr原子将改变“122”型铁砷超导母体的晶格参数，但不会破坏拓扑保护铁砷超导母体中狄拉克点的条件。强磁场下红外光谱研究显示SrFe₂As₂的带间朗道能级跃迁能量线性仍然依赖于磁场的根号，且带间朗道能级跃迁能量线性外延至零磁场时依然为零。对反铁磁态下SrFe₂As₂的DFT+DMFT计算也得到了沿动量方向k_x和k_y呈线性色散且沿k_z方向色散极弱的能带。因此，虽然铁砷超导母体的晶格参数受到了改变，但二维无质量狄拉克费米子仍然存在于其反铁磁态中。在AFe₂As₂ (A = Ba, Sr)中观察到二维无质量狄拉克费米子支持铁砷超导母体中的狄拉克点受到拓扑保护。
　　该工作得到了科技部国家重点研发计划（项目号2017YFA0304700, 2016YFA0300600 和 2016YFA0302300）和国家自然科学基金（项目号11674030）等项目的支持。该研究相关成果已发表在《物理学评论快报》（Physical Review Letters）【Zhi-Guo Chen*, Luyang Wang, Yu Song, Xingye Lu, Huiqian Luo, Chenglin Zhang, Pengcheng Dai, Zhiping Yin*, Kristjan Haule, and Gabriel Kotliar, “Two-Dimensional Massless Dirac Fermions in Antiferromagnetic AFe₂As₂ (A = Ba, Sr)”, Phys. Rev. Lett. 119, 096401 (2017)】。

图1 (a)反铁磁态下（温度T≈ 4.5 K）BaFe2As2的相对反射谱R(B)/R(B0)随磁场的变化。(b)BaFe2As2在不同磁场下的相对光电导实部谱。(c) BaFe2As2的两套朗道能级跃迁T1和T2能量线性依赖于磁场的根号√B且T1和T2能量线性外延至零磁场时为零。插图中显示T2和T1的能量比值约为2.4。(d)BaFe2As2中二维狄拉克费米子朗道能级跃迁示意图。(e)左图：三维狄拉克费米子朗道能级（或能带）间跃迁示意图，右图：三维狄拉克费米子态密度(DOS)示意图。(f)三维狄拉克费米子的相对光电导实部谱。(g) BaFe2As2在磁场B= 7 T时的相对光电导实部谱。(h)左图：二维狄拉克费米子朗道能级间跃迁示意图，右图：二维狄拉克费米子态密度(DOS)示意图。(i)二维狄拉克费米子的相对光电导实部谱。(j-l)反铁磁态下分别沿kx,ky和kz方向的BaFe2As2的能带色散。

图2 (a)反铁磁态下（温度T≈ 4.5 K）SrFe2As2的相对反射谱R(B)/R(B0)随磁场的变化。(b)SrFe2As2和BaFe2As2在磁场B= 17.5 T时的相对反射谱(上图)和相对光电导实部谱(下图)。插图显示SrFe2As2的朗道能级跃迁T1能量线性依赖于磁场的根号√B且线性外延至零磁场时为零。(c-e)反铁磁态下分别沿kx,ky和kz方向的SrFe2As2的能带色散。