近年来，越来越多的拓扑绝缘体和拓扑半金属材料被预言、验证和研究，推动了拓扑材料理论的不断发展和完善。在对称性指标理论和拓扑量子化学理论提出后，中科院物理所的方辰研究员、方忠研究员等确立了对称性数据与拓扑不变量的关系，形成拓扑词典，再与翁红明研究员等合作，发展了高通量计算判别拓扑材料的方法，反过来促进了更多拓扑材料的发现。他们通过筛选ICSD数据库中近四万多种材料，判别出8000余种非磁性拓扑材料，并进行了拓扑分类，建立了“拓扑电子材料目录“的在线数据库【见科研进展：拓扑电子材料目录】。拓扑电子系统研究的长足发展，也促进了玻色子拓扑态的研究，催生了拓扑光子晶体，拓扑声学等研究方向，但对于量子力学极限下的拓扑声子的研究非常少，因为相对于拓扑声学研究的人工体系经典振动波，晶格振动形成的声子需要用量子力学来处理，其准确的理论计算和实验测量都非常困难，很具挑战性，但声子的拓扑特性可能导致新奇的热输运、电输运等特性，值得进行深入研究。
　　最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心的翁红明研究员、方忠研究员、博士生张田田（现为日本东京工业大学博士后），与布鲁克海文国家实验室的Mark Dean研究员、苗虎博士（现为美国橡树岭国家实验室研究员），中国人民大学物理系的雷和畅教授等人合作，通过第一性原理计算和基于对称性指标理论的拓扑分析以及meV分辨率非弹性X射线散射，准确预言并实验探测证实了MoB₂中两组节线声子谱的存在（图1（f）和图3）。由于这两组节线声子谱只受时间反演对称性和空间反演对称性的保护，无需其它对称性，因此在动量空间的分布具有任意性，呈现出螺旋状的形态（图2（b-c））。在测量体态声子色散的基础上，他们把第一性原理计算的动力学结构因子的强度与实验测量结果进行了对比，结果非常符合，从而证实了MoB₂中节线声子谱的存在（图3）。
　　由于电子系统中不可避免存在自旋轨道耦合效应，时间和空间反演对称性保护的节线总会因为自旋轨道耦合作用打开能隙，不能形成节线半金属态。因此，形成这种时间空间反演保护的节线态是声子谱等玻色子系统的优势。该项工作建立了一种THz声子系统中拓扑能带的研究模式，通过计算与实验的结合，可以准确地识别拓扑声子激发，为晶体材料中拓扑声子的研究开辟了新途径。这项工作是该研究团队在发现双外尔声子【见科研进展：单硅化物中的双外尔声子的预言，Phys. Rev. Lett. 121, 035302 (2018)】后的又一进展，逐步拓展了拓扑声子研究方向。
　　该工作近期发表在Phys. Rev. Lett. 123, 245302 (2019)上。参与该项研究的还包括中科院物理所的林佳琪，美国阿贡国家实验室的曹原、G. Fabbris、 A.H. Said，中国人民大学的王琦和上海科技大学的X. Liu等。此项工作得到了国家自然科学基金委、科技部和中科院等机构的资助。

图1：（a-b）声子体系中等两种拓扑能带交叉，分别为外尔/狄拉克点和节线点。（c）MoB2的布里渊区。（d-e）MoB2的晶胞和原包示意图。（f）MoB2的声子谱，其中两个虚线穿过的能带交叉点对应文章中提到的两组时间和空间反演对称性保护的节线声子。

图2：（a）利用对称性指标理论判别MoB2中节线声子的过程。（b-c）MoB2中能量较低一组节线声子在布里渊区的分布图。

图3：（a-c）为第一性原理计算沿着三个方向的动力学结构因子强度图。（d-f）为非弹性X光散射沿着相同三个方向的测量强度图。(g-h)分别为(7,7,7)\(\rightarrow\)(7,7.5,6.5)和(7.5, 7.5, 7.5))\(\rightarrow\)( 7.5,8,7)两个方向非弹性X光散射的测量强度和对应的拟合结果。