非厄米系统的研究作为物理学领域的新兴热点，近年来在光子学、超冷原子、声学及电路等多个实验平台取得了显著进展。非厄米性的引入催生了一系列新奇的现象，特别是非厄米趋肤效应（NHSE)的发现，颠覆了传统布洛赫理论，揭示了所有本征态在开边界条件下在边界上的反常聚集行为。这一局域化现象及与之相关的能谱的高度边界敏感性，为非平衡动力学及输运特性提供了新的可控要素，推动了光学漏斗、高精度传感及光力诱导透明等应用的发展。

　　然而，趋肤效应中的本征态集体局域化行为，一般要求针对系统全局引入非厄米项，且波包的局域化发生在边界，局域长度很难调节。因此，如何以高度可控且精准的方式，定制化设计波的局域化行为，包括局域化长度、空间位置及本征态分布比例等，成为一个亟待解决的挑战性问题。

　　近期，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算重点实验室T01组胡海平特聘研究员、陈澍研究员团队，与量子计算研究中心G01组郑东宁研究员团队合作，提出了一种新的局域化效应，即标度定制的局域化（STL），并在电路平台进行了该效应的实验观测。与点能隙引起的趋肤效应及由波干涉导致的安德孙局域化不同，在STL中，局域化模的数量及局域化长度完全取决于耦合范围的现象【图1所示】，起源于体系中存在非互易长程耦合形成的闭合路径。该科研团队从一个可解析求解的模型出发，定出了STL的出现条件及特性，并展示了STL在各种非厄米晶格系统中的普遍性。进一步，他们利用电压跟踪器和电路开关等器件，设计了RLC电路系统【图2所示】，直接观测了STL模式特有的空间分布。该项研究引入了一种简单而灵活的机制来操纵波包局域化，加深了对非厄米体系中特有的局域化现象的理解，并为设计具有特定输运特性的新型功能器件提供了启示。

　　相关研究成果近期以“Scale-tailored localization and its observation in non-Hermitian electrical circuits”为题发表于《自然-通讯》【Nat. Commun. 15, 9120 (2024)】。物理所T01组博士后郭翠仙（现入职中国石油大学（北京））与G01组博士生苏鹭红（现香港科技大学博士后）为共同第一作者；T01组胡海平特聘研究员、陈澍研究员及G01组郑东宁研究员为共同通讯作者。此外，中国科学院上海微系统与信息技术研究所正高级工程师王永良，以及物理所G01组博士生李力、王晋哲、阮馨慧（与清华大学联合培养）、杜燕京（与中国地质大学（北京）联合培养）也共同参与了该工作。该工作受到科技部国家重点研发计划、国家自然科学基金委  、国家量子科技2030项目、中国科学院、中国博士后科学基金会和中国石油大学（北京）的资助。 

　　论文链接：https://doi.org/10.1038/s41467-024-53434-8。

图：几种典型局域化现象的示意图、电路系统及标度定制局域化（STL）的观测。